Calculadora de Combinação (C ⁿ_k)

O que é Combinação Simples?

Combinação simples é um conteúdo estudado na análise combinatória, ele descreve a ideia de que um número n de elementos podem ser arranjados e rearranjados de várias formas diferentes tendo repetições entre os elementos ordenados.

Utilize nossa calculadora de combinação a seguir. Digite valores entre 0 e 150 para o n e o k (lembre-se: n >= k):

n:

k:

Calcular

Fórmula da Combinação

A fórmula da combinação simples é representada por:

C_{n, k} = n! k!(n - k)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ /

Como calcular Combinação Simples

Exemplo:

n = 5
k = 3

Para o cálculo da combinação simples será necessário dividir a fatorial dos elementos(n) pela multiplicação do fatorial do agrupamento(k) pelo fatorial obtido subtraindo a quantidade de elementos(n) menos o tamanho do agrupamento(k). Para realizar a divisão e multiplicação de fatoriais observe que existem regras a serem seguidas! Observe a seguir o exemplo do cálculo de arranjo:

C_{5, 3} = 5! 3!(5 - 3)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 5! 3!2! ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 120 12   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 10

Diferença entre a Combinação simples e o arranjo simples

A combinação simples e o arranjo simples não são a mesma coisa, para conseguir diferenciar, basta se atentar se o agrupamentos do elementos depende de ordenamentos, caso sim, se trata de um arranjo, caso não, você deve calcular uma combinação.