Calculadora de Arranjo (A _n,k)

O que é Arranjo simples?

Arranjo simples é um conteúdo estudado na análise combinatória, ele descreve a ideia de que um número n de elementos podem ser arranjados e rearranjados de várias formas diferentes sem repetições entre os elementos ordenados.

Utilize nossa calculadora de arranjo a seguir. Digite valores entre 0 e 150 para o n e o k (lembre-se: n >= k):

n:

k:

Calcular

Fórmula do Arranjo

A fórmula do arranjo é representada por:

A_{n, k} = n! (n - k)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ /

Como calcular Arranjo

Para o cálculo de arranjo será necessário dividir a fatorial de elementos(n) pela fatorial obtida subtraindo a quantidade de elementos(n) menos o tamanho do agrupamento(k). Para a divisão de fatoriais observe que existem regras! Observe a seguir o exemplo do cálculo de arranjo:

A_{5, 3} = 5! (5 - 3)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 5! 2! ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 120 2   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 60

Diferença entre Arranjo e Combinação simples

O arranjo e a combinação simples não são a mesma coisa, para conseguir diferenciar, basta se atentar se o agrupamentos do elementos depende de ordenamentos, caso sim, se trata de um arranjo, caso não, você deve calcular uma combinação.