Calcular Área de uma Elipse

Como utilizar o conversor

Para usar a calculadora de área da Elipse insira os valores sugeridos nos campos abaixo o resultado será exibido a seguir:

Introdução ao Cálculo da Área da Elipse

Uma elipse é uma curva plana fechada que se assemelha a uma forma oval. Sua área é uma medida importante em geometria e tem aplicações em várias áreas, como matemática, física e engenharia. Nesta seção, exploraremos o conceito básico da elipse e como calcular sua área.

O que é uma Elipse?

Uma elipse é definida como o conjunto de pontos em um plano onde a soma das distâncias de cada ponto a dois pontos fixos (focos) é constante. A elipse tem dois raios importantes:

• Semieixo Maior (a): O raio maior da elipse, medido do centro a um dos pontos extremos.
• Semieixo Menor (b): O raio menor da elipse, medido do centro a um dos pontos intermediários.

Fórmula para Calcular a Área da Elipse

A área de uma elipse pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Área = a × b × π

Como você está multiplicando duas unidades de medida, a resposta estará em unidades quadradas. Por exemplo, se uma elipse tem um semieixo menor de 3 unidades e um semieixo maior de 5 unidades, a área será igual a 3 × 5 × π, que é aproximadamente 47 unidades quadradas.

Exemplo: Calcular a Área de uma elipse de semieixos 3 e 5

Passo 1: Obtenha os semieixos da elipse. No nosso exemplo, serão 3 e 5 unidades.

Passo 2: Utilize a fórmula da área do círculo: A = a * b * π, onde A é a área, a e b são semieixos do raio da elipse.

Passo 3: Substitua o valor dos semieixos (3 e 5) na fórmula da área.

Passo 4: Agora, multiplique o valor dos semieixos (3 x 5 = 15).

Área = π * 3 * 5 = π * 15

Passo 5: Multiplique pelo valor de pi (π é aproximadamente 3,14). Calculando, temos:

Área ≈ 3,14 * 15 ≈ 47,12

Entendendo por que o Método Funciona

Podemos pensar em um círculo como uma elipse especial em que os semieixos maior e menor são iguais (ou seja, a = b). À medida que a elipse é "espremida" ou "esticada", um dos raios aumenta enquanto o outro diminui, mas a área permanece a mesma. Assim, a fórmula da área da elipse é uma generalização da fórmula da área do círculo.

Conclusão

Neste artigo, exploramos o conceito de área da elipse, sua fórmula e aplicações práticas. Lembre-se sempre de considerar os semieixos maior e menor ao calcular a área dessa figura geométrica.