Calcular Área de uma Elipse
Como utilizar o conversor
Para usar a calculadora de área da Elipse insira os valores sugeridos nos campos abaixo o resultado será exibido a seguir:
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| Resultado | |
|---|---|
| Metros Quadrados | 80 m² |
| Pés Quadrados | 861.112833 ft² |
| Polegadas Quadradas | 124000.248 in² |
| Jardas Quadradas | 95.6792037 yd² |
| Acres | 0.019768413 ac |
| Hectares | 0.008 ha |
Introdução ao Cálculo da Área da Elipse
Uma elipse é uma curva plana fechada que se assemelha a uma forma oval. Sua área é uma medida importante em geometria e tem aplicações em várias áreas, como matemática, física e engenharia. Nesta seção, exploraremos o conceito básico da elipse e como calcular sua área.
O que é uma Elipse?
Uma elipse é definida como o conjunto de pontos em um plano onde a soma das distâncias de cada ponto a dois pontos fixos (focos) é constante. A elipse tem dois raios importantes:
- Semieixo Maior (a): O raio maior da elipse, medido do centro a um dos pontos extremos.
- Semieixo Menor (b): O raio menor da elipse, medido do centro a um dos pontos intermediários.
Fórmula para Calcular a Área da Elipse
A área de uma elipse pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Área = a × b × π
Como você está multiplicando duas unidades de medida, a resposta estará em unidades quadradas. Por exemplo, se uma elipse tem um semieixo menor de 3 unidades e um semieixo maior de 5 unidades, a área será igual a 3 × 5 × π, que é aproximadamente 47 unidades quadradas.
Exemplo: Calcular a Área de uma elipse de semieixos 3 e 5
Passo 1: Obtenha os semieixos da elipse. No nosso exemplo, serão 3 e 5 unidades.
Passo 2: Utilize a fórmula da área do círculo: A = a * b * π, onde A é a área, a e b são semieixos do raio da elipse.
Passo 3: Substitua o valor dos semieixos (3 e 5) na fórmula da área.
Passo 4: Agora, multiplique o valor dos semieixos (3 x 5 = 15).
Área = π * 3 * 5 = π * 15
Passo 5: Multiplique pelo valor de pi (π é aproximadamente 3,14). Calculando, temos:
Área ≈ 3,14 * 15 ≈ 47,12
Entendendo por que o Método Funciona
Podemos pensar em um círculo como uma elipse especial em que os semieixos maior e menor são iguais (ou seja, a = b). À medida que a elipse é "espremida" ou "esticada", um dos raios aumenta enquanto o outro diminui, mas a área permanece a mesma. Assim, a fórmula da área da elipse é uma generalização da fórmula da área do círculo.
Conclusão
Neste artigo, exploramos o conceito de área da elipse, sua fórmula e aplicações práticas. Lembre-se sempre de considerar os semieixos maior e menor ao calcular a área dessa figura geométrica.
