Calculateur d'arrangement simple (A _n,k)

Qu'est-ce que l'arrangement simple ?

L'arrangement simple est un contenu étudié en analyse combinatoire, il décrit l'idée qu'un nombre n d'éléments peuvent être disposés et réarrangés de plusieurs manières différentes sans répétitions entre les éléments ordonnés.

Utilisez notre calculateur d’arrangement ci-dessous. Saisissez des valeurs comprises entre 0 et 150 pour n et k (rappelez-vous : n >= k) :

n:

k:

Calculer

Formule d'arrangement

La formule d'arrangement est représentée par :

A_{n, k} = n! (n - k)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ /

Comment calculer l'arrangement

Pour calculer le rangement, il faudra diviser la factorielle des éléments (n) par la factorielle obtenue en soustrayant le nombre d'éléments (n) moins la taille du regroupement (k). Pour la division factorielle, notez qu'il y a des règles ! Observez l'exemple de calcul de disposition ci-dessous :

A_{5, 3} = 5! (5 - 3)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 5! 2! ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 120 2   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 60

Différence entre arrangement et combinaison simple

La disposition et la combinaison simple ne sont pas la même chose, pour pouvoir différencier, il suffit de faire attention à savoir si le regroupement des éléments dépend de l'ordre , si oui, c'est un arrangement, sinon, vous devez calculer une combinaison.