Calculateur de combinaison (C ⁿ_k)

Qu'est-ce que la combinaison simple ?

La combinaison simple est un contenu étudié en analyse combinatoire, elle décrit l'idée qu'un nombre n d'éléments peuvent être disposés et réarrangés de plusieurs manières différentes ayant des répétitions entre les éléments ordonnés.

Utilisez notre calculateur de combinaison ci-dessous. Saisissez des valeurs comprises entre 0 et 150 pour n et k (rappelez-vous : n >= k) :

n:

k:

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Formule combinée

La formule de combinaison simple est représentée par :

C_{n, k} = n! k!(n - k)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ /

Comment calculer une combinaison simple

Exemple :

n = 5
k = 3

Pour calculer la combinaison simple, il faudra diviser la factorielle des éléments (n) en multipliant la factorielle du regroupement (k) par la factorielle obtenue en soustrayant le nombre d'éléments (n) moins la taille du regroupement ( k). Pour effectuer la division et la multiplication de factorielles, notez qu'il y a des règles à suivre ! Observez l'exemple de calcul de disposition ci-dessous :

C_{5, 3} = 5! 3!(5 - 3)!   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 5! 3!2! ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 120 12   ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ = 10

Différence entre une combinaison simple et un arrangement simple

Combinaison simple et arrangement simple ne sont pas la même chose, pour pouvoir différencier, il suffit de faire attention à savoir si le regroupement des éléments dépend de l'ordre, si oui, c'est un arrangement, sinon, vous devez calculer une combinaison.