Calculatrice Factorielle (n!)

Qu'est-ce que la factorielle?

La factorielle d'un nombre "n!" n'est rien de plus que la multiplication successive de tous les nombres contenus dans l'intervalle de n à 1. La factorielle est calculée à partir de nombres entiers et positifs, la factorielle de 0 est égale à 1 (0!= 1) et la factorielle de 1 est égale 1 (1!=1).

Saisissez une valeur comprise entre 0 et 500 pour calculer la factorielle:

Valeur:

Calculer

Formule factorielle

La formule factorielle est représentée par:

n! = n * (n – 1) * (n – 2) * (n – 3) ... 2 * 1

Exemples de factorielle

Observez l'exemple7 de factorielle ci-dessous:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Représentations factorielles

Les nombres factoriels peuvent également être représentés des manières suivantes:

7!
ou
7 * 6 * 5 * 4!;
ou
7 * 6 * 5 * 4 * 3!;
ou
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2!;
ou
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1!;
ou
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1;

Renforcez vos connaissances avec la vidéo ci-dessous

Opérations avec Factorielles (n!)

Somme des factorielles

Pour calculer la somme, résolvez d'abord chaque factorielle, puis effectuez l'opération d'addition.

Correct:

a) $5!+5!=120+120=240$ $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Incorrect:

b) $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Soustraction factorielle

Pour calculer la soustraction, résolvez d'abord chaque factorielle, puis effectuez l'opération de réduction.

Correct:

a) $5!-4!=120-24=96$ $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Incorrect:

b) $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Multiplication factorielle

Pour calculer la multiplication, résolvez d'abord chaque factorielle, puis résolvez l'opération.

Correct:

a) $2!\cdot 3!=2\cdot 6=12$ $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Incorrect:

b) $4! + 3!= 24 + 6 = 30$

Division Factorielle

Pour calculer la division, contrairement à d'autres opérations, vous pouvez simplifier les factorielles, faites simplement attention à la règle selon laquelle une factorielle ne peut être simplifiée que par une égale à elle-même.

Correct:

a)

$\dfrac {6!}{3!} =$ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3! / 3! / =6⋅5⋅ 4 =120

Incorrect:

b)

6! 3! =   2! ${\displaystyle \frac{}{}}$ $\dfrac {6!}{3!} =$ / = 2

Autres nombres factoriels